EL MOVIMIENTO DE MIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIISSSSS MANOS!!

                     EL MOVIMIENTO

                                                        ESQUEMA RESUMEN

CONCEPTOS FUNDAMENTALES:

• Cuando un cuerpo cambia de posición decimos que ha realizado unmovimiento. El cuerpo que se mueve se llama móvil.  

• Para estudiar un movimiento debemos conocer:

1.  El desplazamiento que sufre el móvil;
2. La trayectoria o camino que sigue el móvil;
3. La  velocidad a la que se desplaza el móvil.

 Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado:

• Movimiento: Un cuerpo esta en movimiento cuando suposición varia con el tiempo con respecto a un punto que se considera fijo.

• Uniformemente Variado: Es aquel cuya rapidez varía (aumenta o disminuye). Una cantidad constante en cada unidad de tiempo, la aceleración representa la variación (aumento o disminución) de la rapidez un cada unidad de tiempo. Se caracteriza porque su trayectoria es una línea recta y el modulo de la velocidad varia proporcionalmente al tiempo. Por consiguiente, la aceleración normal es nula porque la velocidad varía uniformemente con el tiempo.

• Rectilíneo: La trayectoria es una línea recta y el módulo de la velocidad varía proporcionalmente al tiempo.

Este movimiento puede ser acelerado si el modulo de la velocidad aumenta a medida que transcurre el tiempo y retardado si el modulo de la velocidad disminuye el transcurso del tiempo.

Conceptos básicos que hay que tener claros, necesarios para el movimiento uniformemente variado (ELEMENTOS del M.U.V.):

• Móvil: Es todo cuerpo que es capaz de moverse.

• Trayectoria: Es la línea que describe un cuerpo es su desplazamiento.

• Velocidad: Es la variación de la posición de un cuerpo por unidad de tiempo.

• Velocidad-Media: Es la velocidad constante que hubiera tenido que llevar el móvil para recorrer la misma distancia y en el tiempo en que lo hizo con movimiento variado.

• Velocidad-Instantánea: Es la velocidad media en un intervalo muy corto.

• Aceleración: Es la variación que experimenta la rapidez por unidad de tiempo.

• Tiempo máximo: Es el tiempo que trascurre desde el momento en que un móvil inicia un movimiento uniformemente retardado, hasta que detiene.

• Desplazamiento máximo: Es el desplazamiento alcanzado por un móvil desde el momento que se inicia el movimiento uniformemente retardado hasta que se detiene

Formulario:

La ecuación de la velocidad de un móvil que se desplaza con un movimiento rectilíneo uniformemente variado con una aceleración a es:

v = v0 + a·t

V=Velocidad

Vo=Velocidad Inicia

a=Aceleracion

T=Tiempo

Vm= X

T

Vm=Velocidad Media

X=Desplazamiento

T=Tiempo

Ecuación para la aceleración:

a= Vf - Vo

t

Si el módulo de la velocidad pasó de un valor Vo (rapidez inicial) hasta otro Vf, (rapidez final) se llama V (incremento de rapidez) a la diferencia Vf-Vo

Si to es el instante inicial y t el instante final, se tendrá que t (incremento de tiempo) es:

t=t-to

Al dividir el incremento de la velocidad entre el incremento de tiempo obtenemos la ecuación a = V = Vf-Vo . Si t =0 nos queda:

t t-to

a= Vf-Vo

t

Si el móvil parte del reposo entonces Vo =0 y la ecuación se convierte en:

a= Vf

t

Esta ecuación se puede adoptar de dos formas:

·  Cuando el movimiento es uniformemente acelerado:

En este caso la Vf es mayor que la Vo, por lo que la diferencia Vf - Vo es positiva. Si esto ocurre, el cociente Vf - Vo será positivo, porque t es positiva siempre t

·  Cuando el movimiento es uniformemente retardado:

En este caso Vf es menor que Vo y la diferencia Vf - Vo es negativa. Como t siempre es positivo, el cociente Vf - Vo es negativo y por consiguiente la aseleración será negativa t

Ejercicios:

·  ¿Qué tiempo tarda un móvil en variar su rapidez de 8m/seg. a 15m/seg., sabiendo que tiene una aceleración constante de 0,7m/seg2?

·  Un móvil que se desplaza a 72 Km. /h, aplica los frenos durante 10 segundos. Si al final del frenado lleva una rapidez de 5 Km. /h, hallar la aceleración.

·  ¿Qué rapidez tendrá un móvil al cabo de 30 seg., si su aceleración es de 360m/seg2 y su rapidez inicial es de 60km/siendo el movimiento acelerado?

·  ¿Con que rapidez partió un móvil que se desplaza con M.U.A., sabiendo que al cabo de 18min lleva una rapidez de 20m/min., y su aceleración es de 0.5m/min2?

·  Un tren parte del reposo y al cabo de 90 seg. tiene una rapidez de 60km/h. ¿Cuál es su aceleración?

·  ¿Qué rapidez tendrá al cabo de 12 seg. un que a partir de una rapidez de 8m/seg. inicia un M.U.A., con una aceleración de 5m/seg2?

·  ¿Con que rapidez se desplazaba un móvil, que inicia un M.U.R., con una aceleración de 0.5m/seg2, la cual se mantiene durante 10 seg? La rapidez final de dicho tiempo es 20m/seg.

·  Un móvil que va a 50km/h aplica los frenos durante 15seg. Si al final de la frenada lleva una rapidez de 10km/h. calcula la aceleración.

·  Un móvil va a una velocidad de 10m/seg.. acelera a razón de 1.5m/seg2 durante 20seg. Calcula la rapidez final de dicho tiempo.

·  Un móvil en un momento dado lleva una aceleración de 0.5m/seg2 el cual mantiene durante 25seg. Si al final de esta aceleración lleva una rapidez de 100km/h. hallar la rapidez que llevaba al empezar la aceleración.

·  Calcular la aceleración necesaria para que un móvil pueda variar su rapidez de 20m/seg. a 68m/seg. en 1/4min.

·  Un móvil lleva una rapidez de 20m/seg. y una aceleración de 3m/seg2 durante 0.035h. hallar la velocidad final.

·  ¿Cuál es la aceleración de un móvil cuya velocidad varia de 20m/seg. a 40m/seg. en 5seg?

·  ¿Cuál es la aceleración de un móvil que en 4seg alcanza una rapidez de 20km/h, habiendo partido en reposo?

·  ¿Qué rapidez inicial debería tener un móvil cuya aceleración es de 4m/seg2 para alcanzar una rapidez de 180km/h en 10seg?

MOVIMIENTO DE TRAYECTORIA Y DESPLAZAMIENTO

 Se dice que un cuerpo está en movimiento cuando, en el transcurso del tiempo, cambia de posición respecto a otro que se considera fijo. Al cuerpo que se mueve se llama móvil.

Cuando un cuerpo se mueve desde un lugar a otro, puede seguir distintos caminos.

• Trayectoria es el camino que recorre un cuerpo en su movimiento.
• Desplazamiento es la distancia ( en línea recta) desde el punto inicial al punto final de la trayectoria.

CLASES DE MOVIMIENTO: RECTILÍNEO, UNIFORME...

• Movimiento rectilineo : Cuando el movil sigue una trayectoria recta.
• Movimiento circular : Cuando el movil sigue una trayectoria en forma de circunferencia.
• Movimiento uniforme :  Cuando la velocidad no varia en toda la trayectoria .
• Movimiento acelerado : Cuando la velocidad aumenta o disminuye.
• Uniforme acelerado : Cuando la aceleracion es constante.
• Acelerado : Cuando la aceleracion es variable. 

Movimiento rectilíneo y uniforme es el que realiza un móvil al desplazamiento por una trayectoria recta, recorriendo espacios iguales en tiempos iguales.

Sus características son:

• Velocidad constante, es decir, ni aumenta ni disminuye.
• No tiene aceleración.

La velocidad de un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme es igual al cociente entre el espacio recorrido y el tiempo empleado en recorrerlo.

Fórmula de la velocidad: 

                                                   Velocidad = espacio/tiempo

MOVIMIENTO RECTILÍNEO

Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.

En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.

Posición

La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).

Desplazamiento

Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Dx=x'-x en el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.

Velocidad

La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por

Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Dt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Dt tiende a cero.

Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t.

Para comprender mejor el concepto de velocidad media, resolvemos el siguiente ejercicio

Ejercicio

Una partícula se mueve a lo largo del eje X, de manera que su posición en cualquier instante t está dada por x=5·t²+1, donde x se expresa en metros y t en segundos.

Calcular su velocidad promedio en el intervalo de tiempo entre:

•  2 y 3 s.
•  2 y 2.1 s.
•  2 y 2.01 s.
•  2 y 2.001 s.
•  2 y 2.0001 s.
•  Calcula la velocidad en el instante t=2 s.

En el instante t=2 s, x=21 m
t’ (s)	x’ (m)	Δx=x'-x	Δt=t'-t	m/s
3	46	25	1	25
2.1	23.05	2.05	0.1	20.5
2.01	21.2005	0.2005	0.01	20.05
2.001	21.020005	0.020005	0.001	20.005
2.0001	21.00200005	0.00200005	0.0001	20.0005
...	...	...	...	...
			0	20

Como podemos apreciar en la tabla, cuando el intervalo Δt→0, la velocidad media tiende a 20 m/s. La velocidad en el instante t=2 s es una velocidad media calculada en un intervalo de tiempo que tiende a cero.

Calculamos la velocidad en cualquier instante t

• La posición del móvil en el instante t es x=5t²+1
• La posición del móvil en el instante t+Dt es  x'=5(t+Dt)²+1=5t²+10tDt+5Dt²+1
• El desplazamiento es Dx=x'-x=10tDt+5Dt²
• La velocidad media <v> es

La velocidad en el instante t es el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero

La velocidad en un instante t se puede calcular directamente, hallando la derivada de la posición x respecto del tiempo.

En el instante t=2 s, v=20 m/s

Aceleración

En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Supongamos que en un instante t la velocidad del móvil es v, y en el instante t' la velocidad del móvil es v'. Se denomina aceleración media entre los instantes t y t' al cociente entre el cambio de velocidad Dv=v'-v y el intervalo de tiempo en el que se ha tardado en efectuar dicho cambio, Dt=t'-t.

La aceleración en el instante t es el límite de la aceleración media cuando el intervalo Dt tiende a cero, que es la definición de la derivada de v.

Ejemplo:

Un cuerpo se mueve a lo largo de una línea recta x=2t³-4t²+5 m. Hallar la expresión de

• La velocidad
• La aceleración del móvil en función del tiempo.

Dada la velocidad del móvil hallar el desplazamiento

Si conocemos un registro de la velocidad podemos calcular el desplazamiento x-x₀ del móvil entre los instantes t₀ y t, mediante la integral definida.

El producto v dt representa el desplazamiento del móvil entre los instantes t y t+dt, o en el intervalo dt. El desplazamiento total es la suma de los infinitos desplazamientos infinitesimales entre los instantes t₀ y t.

En la figura, se muestra una gráfica de la velocidad en función del tiempo, el área en color azul mide el desplazamiento total del móvil entre los instantes t0 y t, el segmento en color azul marcado en la trayectoria recta. Hallamos la posición x del móvil en el instante t, sumando la posición inicial x0 al desplazamiento, calculado mediante la medida del área bajo la curva v-t o mediante cálculo de la integral definida en la fórmula anterior.

Ejemplo:

Un cuerpo se mueve a lo largo de una línea recta de acuerdo a la ley v=t³-4t² +5 m/s. Si en el instante t₀=2 s. está situado en x₀=4 m del origen. Calcular la posición x del móvil en cualquier instante.

Dada la aceleración del móvil hallar el cambio de velocidad

Del mismo modo, que hemos calculado el desplazamiento del móvil entre los instantes t₀ y t, a partir de un registro de la velocidad v en función del tiempo t, podemos calcular el cambio de velocidad v-v₀ que experimenta el móvil entre dichos instantes, a partir de un registro de la aceleración en función del tiempo.

En la figura,  el cambio de velocidad v-v0 es el área bajo la curva a-t, o el valor numérico de la integral definida en la fórmula anterior. Conociendo el cambio de velocidad v-v0, y el valor inicial v0 en el instante t0, podemos calcular la velocidad v en el instante t.

Ejemplo:

La aceleración de un cuerpo que se mueve a lo largo de una línea recta viene dada por la expresión. a=4-t² m/s². Sabiendo que en el instante t₀=3 s, la velocidad del móvil vale v₀=2 m/s. Determinar la expresión de la velocidad del móvil en cualquier instante

Resumiendo, las fórmulas empleadas para resolver problemas de movimiento rectilíneo son

Movimiento rectilíneo uniforme

Un movimiento rectilíneo uniforme es aquél cuya velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero. La posición x del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando

o gráficamente, en la representación de v en función de t.

Habitualmente, el instante inicial t₀ se toma como cero, por lo que las ecuaciones del movimiento uniforme resultan

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Un movimiento uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante. Dada la aceleración podemos obtener el cambio de velocidad v-v₀ entre los instantes t₀ y t, mediante integración, o gráficamente.

Dada la velocidad en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento x-x₀ del móvil entre los instantes t₀ y t, gráficamente (área de un rectángulo + área de un triángulo), o integrando

Habitualmente, el instante inicial t₀ se toma como cero, quedando las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, las siguientes.

Despejando el tiempo t en la segunda ecuación  y sustituyéndola en la tercera, relacionamos la velocidad v con el desplazamiento x-x₀

Interpretación geométrica de la derivada

El siguiente applet, nos puede ayudar a entender el concepto de derivada y la interpretación geométrica de la derivada

Se elige la función a representar en el control de selección titulado Función,  entre las siguientes:

Se pulsa el botón titulado Nuevo

Se observa la representación de la función elegida

Con el puntero del ratón se mueve el cuadrado de color azul, para seleccionar una abscisa t₀.

Se elige el aumento, 10, 100, ó 1000 en el control de selección titulado Aumento

• Cuando se elige 100 ó 1000, la representación gráfica de la función es casi un segmento rectilíneo. Se mide su pendiente con ayuda de la rejilla trazada sobre la representación gráfica
• Se calcula la derivada de la función en el punto de abscisa t₀ elegido
• Se comprueba si coinciden la medida de la pendiente y el valor de la derivada en t₀.

Ejemplo:

Elegimos la primera función y el punto t₀=3.009

Elegimos ampliación 1000.  La pendiente de la recta vale -1, y se muestra en la figura.

La derivada de dicha función es

para t₀=3.0 la derivada tiene vale -1.0

Integral definida

Dada la velocidad del móvil en función del tiempo, vamos a calcular el desplazamiento del móvil entre los instantes t₀ y t.  En los casos en los que la velocidad es constante o varía linealmente con el tiempo, el desplazamiento se calcula fácilmente

Si v=35 m/s, el desplazamiento del móvil entre los instantes t₀=0 y t=10 s es Δx=35·10=350 m

Si v=6·t, el desplazamiento del móvil entre los instantes t₀=0 y t=10 s es el área del triángulo de color azul claro Δx=(60·10)/2=300 m

Si v=-8·t+60. el desplazamiento del móvil entre los instantes t₀=0 y t=10 s es la suma de las áreas de dos triángulos:

• el de la izquierda tiene un área de (7.5·60)/2=225 
• el de la derecha tiene un área de (-20·2.5)/2=-25.

El desplazamiento es el área total Δx=225+(-25)=200 m

En otros casos, podemos calcular el desplazamiento aproximado, siguiendo el procedimiento que se muestra en la figura

En el instante t_i-1 la velocidad del móvil es v_i-1, en el instante t_i la velocidad del móvil es v_i. La velocidad media <v_i> en el intervalo de tiempo Δt_i=t_i-t_i-1 comprendido entre t_i-1 y t_i es

El desplazamiento del móvil durante el intervalo de tiempo Δt_i=t_i-t_i-1 comprendido entre t_i-1 y t_i es aproximadamente el área del rectángulo <v_i>·Δt_i. El desplazamiento total x-x₀ entre el instante inicialt₀, y el instante final t=t_n es, aproximadamente

donde n es el número de intervalos

Si v=-t²+14t+21 (m/s) y tomamos n=10 intervalos iguales, entre el instante t₀=0 y t=10 s el desplazamiento aproximado vale

x-x₀≈27.7+39.8+49.8+57.7+63.7+67.7+69.7+69.8+67.8+63.8=577.5 m

Cuando el número de intervalos en los que se ha dividido un intervalo dado (t₀, t) es muy grande Δt_i→0. En el límite, el desplazamiento se expresa como

Si v=-t²+14t+21 (m/s), el desplazamiento entre el instante t₀=0 y t=10 s vale

Actividades

Se elige la función a representar en el control de selección titulado Función, entre las siguientes:

v=-t²+14t+21
v=-8t+60
v=35
v=2t²-12t-12

Se pulsa el botón titulado Nuevo

Se arrastra el puntero del ratón el pequeño cuadrado de color azul, y se pulsa el botón titulado Área.

Se arrastra hacia la derecha el el pequeño cuadrado de color azul, y se vuelve a pulsar el botón titulado Área y así sucesivamente, hasta un máximo de 15 veces.

Se representa y se calcula el área <v_i>·Δt_i de cada rectángulo que se suma al área calculada previamente.

Clasificación de la materia!!

   CLASIFICACIÓN DE LA MATERIA

1.- Clasificación de la materia

La materia la podemos encontrar en la naturaleza en forma de sustancias puras y de mezclas.

* Las sustancias puras son aquéllas cuya naturaleza y composición no varían sea cual sea su estado. Se dividen en dos grandes grupos: Elementos y Compuestos.

- Elementos: Son sustancias puras que no pueden descomponerse en otras sustancias puras más sencillas por ningún procedimiento. Ejemplo: Todos los elementos de la tabla periódica: Oxígeno, hierro, carbono, sodio, cloro, cobre, etc. Se representan mediante su símbolo químico y se conocen 115 en la actualidad.

- Compuestos: Son sustancias puras que están constituidas por 2 o más elementos combinados en proporciones fijas. Los compuestos se pueden descomponer mediante procedimientos químicos en los elementos que los constituyen. Ejemplo: Agua, de fórmula H2O, está constituida por los elementos hidrógeno (H) y oxígeno (O) y se puede descomponer en ellos mediante la acción de una corriente eléctrica (electrólisis). Los compuestos se representan mediante fórmulas químicas en las que se especifican los elementos que forman el compuesto y el número de átomos de cada uno de ellos que componen la  mólecula. Ejemplo: En el agua hay 2 átomos del elemento hidrógeno y 1 átomo del elemento axígeno formando la molécula H2O.

                                  Molécula de agua (H₂O), formada por 2 átomos de                   hidrógeno (blancos) y 1 átomo de oxígeno (rojo)

Molécula de etano (C₂H₆), formada por 2 átomos de carbono (negros) y 6 átomos de hidrógeno (azul)

 Molécula de butano (C₄H₁₀), formada por 4 átomos de carbono (negros) 

y 10 átomos de hidrógeno (blancos)

Cuando una sustancia pura está formada por un solo tipo de elemento, se dice que es una sustancia simple. Esto ocurre cuando la molécula contiene varios átomos pero todos son del mismo elemento. Ejemplo: Oxígeno gaseoso (O₂), ozono (O₃), etc. Están constituidas sus moléculas por varios átomos del elemento oxígeno.

* Las mezclas se encuentran formadas por 2 ó más sustancias puras. Su composición es variable. Se distinguen dos grandes grupos: Mezclas homogéneas y Mezclas heterogéneas.

- Mezclas homogéneas: También llamadas Disoluciones. Son mezclas en las que no se pueden distinguir sus componentes a simple vista. Ejemplo: Disolución de sal en agua, el aire, una aleación de oro y cobre, etc.

- Mezclas heterogéneas: Son mezclas en las que se pueden distinguir a los componentes a simple vista. Ejemplo: Agua con aceite, granito, arena en agua, etc.

2.- Métodos de separación de mezclas heterogéneas

Los procedimientos físicos más empleados para separar los componentes de una mezcla heterogénea son: la filtración, ladecantación y la separación magnética. Estos métodos de separación son bastante sencillos por el hecho de que en estas mezclas se distinguen muy bien los componentes.

- Filtración: Este procedimiento se emplea para separar un líquido de un sólido insoluble. Ejemplo: Separación de agua con arena. A través de materiales porosos como el papel filtro, algodón o arena se puede separar un sólido que se encuentra suspendido en un líquido. Estos materiales permiten solamente el paso del líquido reteniendo el sólido.

- Decantación: Esta técnica se emplea para separar 2 líquidos no miscibles entre sí. Ejemplo: Agua y aceite. La decantación se basa en la diferencia de densidad entre los dos componentes, que hace que dejados en reposo, ambos se separen hasta situarse el más denso en la parte inferior del envase que los contiene. De esta forma, podemos vaciar el contenido por arriba (si queremos tomar el componente menos denso) o por abajo (si queremos tomar el más denso).

En la separación de dos líquidos no miscibles, como el agua y el aceite, se utiliza un embudo de decantación que consiste en un recipiente transparente provisto de una llave en su parte inferior. Al abrir la llave, pasa primero el líquido de mayor densidad y cuando éste se ha agotado se impide el paso del otro líquido cerrando la llave. La superficie de separación entre ambos líquidos se observa en el tubo estrecho de goteo.

- Separación magnética: Esta técnica sirve para separar sustancias magnéticas de otras que no lo son. Al aproximar a la mezcla el imán, éste atrae a las limaduras de hierro, que se separan así del resto de la mezcla.

3.- Las disoluciones

Una disolución es una mezcla homogénea formada por 2 ó más sustancias puras en proporción variable. Las disoluciones pueden ser binarias (2 componentes), ternarias (3 componentes), etc. Ejemplo: Una mezcla de agua con sal es una disolución.

El componente de la disolución que se encuentra en mayor cantidad se llama disolvente y el o los que aparecen en menor cantidad se llaman solutos. Ejemplo: En una disolución de sal en agua, la sal es el soluto y el agua es el disolvente.

Las disoluciones binarias se clasifican según el estado de agregación en que se encuentran soluto y disolvente. en el siguiente cuadro podemos verlo:

SOLUTO	DISOLVENTE	DISOLUCIÓN	EJEMPLO
GAS	GAS	GAS	AIRE
LÍQUIDO			NIEBLA
SÓLIDO			POLVO EN EL AIRE
GAS	LÍQUIDO	LÍQUIDO	AMONIACO COMERCIAL
LÍQUIDO			ALCOHOL Y AGUA
SÓLIDO			SAL Y AGUA
GAS	SÓLIDO	SÓLIDO	HIDRÓGENO EN PALADIO
LÍQUIDO			AMALGAMAS (MERCURIO Y METAL)
SÓLIDO			ACERO INOXIDABLE

3.1.- Concentración de una disolución

Las disoluciones pueden clasificarse en concentradas o diluidas según la cantidad de soluto sea grande o pequeña con respecto a la cantidad de disolvente. Pero estos términos son cualitativos, no dan una cantidad exacta medible. Para ello, se emplea el término concentración.

La concentración de una disolución es la cantidad de soluto que hay disuelto en una determinada cantidad de disolvente o en una determinada cantidad de disolución.

Existen distintas formas de expresar la concentración de una disolución:

1) Tanto por ciento en masa

Es la masa de soluto (en gramos) que hay en 100 gramos de disolución.

% en masa del soluto = (masa de soluto / masa de disolución) x 100

Ejemplo: Preparamos una disolución que contiene 2 g de cloruro de sodio (NaCl) y 3 g de cloruro de potasio (KCl) en 100 g de agua destilada. Calcula el tanto por ciento en masa de cada soluto en la disolución obtenida.

Primeramente, se trata de identificar a los solutos y al disolvente. En este caso, el disolvente es el agua, pues es la sustancia que se encuentra en mayor proporción y los solutos serán NaCl y KCl. La masa de soluto será la que hay para cada uno de ellos; la masa de disolución es la suma de todas las masas de sustancias presentes en la mezcla: 2 g + 3 g + 100 g = 105 g. Por tanto:

% en masa de NaCl = (2 g / 105 g) · 100 = 1,9 % de NaCl en la disolución.

% en masa de KCl = (3 g / 105 g) · 100 = 2,8 % de KCl en la disolución.

Esto indica que si tuviésemos 100 g de disolución, 1,9 g serían de cloruro sódico, 2,8 g serían de cloruro potásico y el resto, hasta 100 g, serían de agua.

Masa de soluto	g	Para calcular la concentración en % en masa de una disolución debes colocar la masa de soluto en gramos en su casilla correspondiente, la masa de disolución en gramos en la suya y pulsar el botón "Calcular % en masa".
Masa de disolución	g
% en masa	%

2) Tanto por ciento en volumen

Es el volumen de soluto que hay en 100 volúmenes de disolución.

% en volumen del soluto = (volumen de soluto / volumen de disolución) x 100

Ejemplo: Preparamos una disolución añadiendo 5 ml de alcohol etílico junto a 245 ml de agua. Calcula el % en volumen de soluto en la disolución.

En este caso, el soluto es el alcohol pues está en menor cantidad y el disolvente es el agua. El volumen de disolución es la suma de volúmenes de los componentes (no tiene porqué ser así siempre): 5 ml + 245 ml = 250 ml. Por tanto:

% en volumen de alcohol = (5 ml / 250 ml) · 100 = 2 % de alcohol en la disolución.

3) Concentración en masa

Es la masa de soluto que hay disuelta por cada unidad de volumen de disolución.

Concentración en masa = masa de soluto / volumen de disolución

La unidad de concentración en masa, en el S.I., es el kg/m³ pero en la práctica se emplea el g/l.

Ejemplo: Preparamos una disolución añadiendo 20 g de sal a agua destilada hasta tener un volumen de 500 ml. Calcular la concentración en masa.

En este caso, el soluto es la sal y el disolvente es el agua. El volumen de disolución es 500 ml = 0,5 litros. Por tanto:

Concentración en masa = 20 g / 0,5 l = 40 g/l.

4.- Solubilidad

La cantidad de soluto que se puede disolver en una cantidad determinada de un disolvente es limitada. El azúcar, por ejemplo, es soluble en agua, pero si en un vaso de agua añadimos cada vez más y más azúcar, llegará un momento en el que ésta ya no se disuelva más y se deposite en el fondo. Además, se disuelve más cantidad de azúcar en agua caliente que en agua fría.

La cantidad máxima (en gramos) de cualquier soluto que se puede disolver en 100 g de un disolvente a una temperatura dada se denomina solubilidad de ese soluto a esa temperatura. Así, la solubilidad se expresa en gramos de soluto por 100 g de disolvente.

La solubilidad de una sustancia pura en un determinado disolvente y a una temperatura dada es otra de sus propiedades características.

Cuando una disolución contiene la máxima cantidad posible de soluto disuelto a una temperatura dada, decimos que estásaturada a esa temperatura. En este caso, si añadimos más soluto, éste se quedará sin disolver.

4.1.- La solubilidad de los gases

Cuando se eleva la temperatura de una disolución de un gas en un líquido, se observa, por lo común, que le gas se desprende. Esto se produce porque la solubilidad de los gases en los líquidos disminuye al aumentar la temperatura. Ejemplo: Una bebida carbónica a temperatura ambiente tiene menos gas disuelto que si está fría, esto se debe a que a mayor temperatura se disuelve menos cantidad de gas y parte de éste se escapa.

4.2.- Curvas de solubilidad

En general, la solubilidad de una sustancia en un determinado disolvente aumenta a medida que se eleva la temperatura. Si se recoge en el laboratorio la cantidad de una sal, por ejemplo nitrato de potasio, que se disuelven en 100 g de agua a diferentes temperaturas obtenemos los siguientes datos:

Temperatura	20 ºC	30 ºC	40 ºC	50 ºC	60 ºC
Masa disuelta en 100 g de agua	30	44	60	80	104

 Al representar estos datos gráficamente se obtienen unas gráficas llamadas Curvas de solubilidad.

5.- Métodos de separación de mezclas homogéneas

Existen varios métodos para separar los componentes de una mezcla homogénea o disolución. Entre los más utilizados están la cristalización y la destilación simple.

- Cristalización: Esta técnica consiste en hacer que cristalice un soluto sólido con objeto de separarlo del disolvente en el que está disuelto. Para ello es conveniente evaporar parte del disolvente o dejar que el proceso ocurra a temperatura ambiente. Si el enfriamiento es rápido se obtienen cristales pequeños y si es lento se formarán cristales de mayor tamaño.

- Destilación simple: Esta técnica se emplea para separar líquidos de una disolución en función de sus diferentes puntos de ebullición. Es el caso, por ejemplo, de una disolución de dos componentes, uno de los cuáles es volátil (es decir, pasa fácilmente al estado gaseoso). Cuando se hace hervir la disolución contenida en el matraz, el disolvente volátil, que tiene un punto de ebullición menor, se evapora y deja un residuo de soluto no volátil. Para recoger el disolvente así evaporado se hace pasar por un condensador por el que circula agua fría. Ahí se condensa el vapor, que cae en un vaso o en un erlenmeyer.

Ejemplo: Esta técnica se emplea para separar mezclas de agua y alcohol. El alcohol es más volátil que el agua y es la primera sustancia en hervir, enfriándose después y separándose así del agua.